Napállás és árnyék: hogyan számolja a tervező a pergola árnyékát?

Két szög: magasság és azimut

A napállás két számmal írható le. A napmagasság (elevációs szög) azt mutatja, hány fokkal áll a nap a horizont fölött; a napazimut azt, hogy merre: északtól az óramutató járásával mérve 90° kelet, 180° dél, 270° nyugat. A kettőből minden árnyék kiszámolható: egy H magas pont árnyéka H / tan(napmagasság) távolságra esik, a nappal ellentétes irányban.

Példa: Budapesten június 21-én 18:00-kor a nap 24,6° magasan áll, 279°-on (nyugaton). Egy 2,8 m magas lécsor árnyéka ekkor 2,8 / tan 24,6° ≈ 6,1 m-re esik keletre – vagyis egy 3 m mély terasz mögé.

Mit mutat a táblázat?

• Nyáron a nap északkeleten kel és északnyugaton nyugszik; délben 65–67° magasan jár. Ezért a pergola árnyéka délben szinte a lábunk alá esik, reggel és este viszont messzire.
• Télen délben is csak 18–20° magasan van – a lombhullató, futtatott pergola alatt ilyenkor átjut a fény.
• Napéjegyenlőségkor (március és szeptember) a nap pontosan keleten kel és nyugaton nyugszik.
• Az országon belül a nyári napkelte Nyíregyházán és Sopronban kb. 20 perccel tér el, a delelési magasság Szegeden kb. 2°-kal nagyobb, mint Miskolcon. Árnyékrajzhoz ez kis különbség, de a tervező a választott településsel számol.

Hogyan számol a tervező?

A pergola tervező a napállást az amerikai NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration) napkalkulátorának algoritmusával számolja, amely Jean Meeus Astronomical Algorithms című munkájának képletein alapul. Lépései:

1. A dátumból és a helyi időből Julián-napot számol (a nyári és téli időszámítást a hazai szabály szerint kezeli).
2. Kiszámolja a nap deklinációját és az időegyenletet (az óra és a valódi napidő eltérését).
3. A földrajzi szélességből és hosszúságból adódik a nap óraszöge, ebből a magasság és az azimut.
4. A horizont közelében a légköri fénytörés miatt korrigál.

A NOAA a módszer pontosságát a napkeltére és napnyugtára kb. ±1 percben adja meg – a pergola árnyékának megrajzolásához ez bőven elég.

Az árnyékrajz és az árnyék %

A tervező a pergola minden elemét – oszlopot, gerendát, szarufát, lécet, falhoz rögzítettnél a házat – egy-egy hasábként kezeli, és a nap irányában a talajra vetíti. Az így kapott árnyékfoltokat felülnézetben rajzolja ki, órás animációval.

Az árnyék % azt mutatja, hogy a terasz (a pergola alatti alapterület) hányad része van árnyékban. Ehhez a tervező kiszámolja, mennyit takar a lécsor és a szarufasor a pergola árnyékán belül, mennyire tolódik el ez az árnyék a terasztól, és mennyi esik a ház árnyékába. A nyári átlag a június 21-i, július 21-i és augusztus 21-i napok félóránkénti értékeinek átlaga a választott időszakban.

A tervező nem tudja, mi áll még a kertben: a fák, a kerítés, a szomszéd háza is árnyékol. Ezeket a helyszínen érdemes megfigyelni, akár egy napos délutánon néhány fotóval óránként.

Mire használja a napállást a tervezésben?

• Tájolás és lécirány: lásd: pergola tájolás.
• Léctávolság: lásd: pergola árnyékolás.
• Magasság: az alacsonyabb pergola árnyéka kevésbé vándorol el – lásd: pergola méretek.
• Oldalsó árnyékolás: ahol a napmagasság a használat idején 30° alá esik, a tető már keveset számít.

Ha a tervet szakemberrel készíttetné el, kérjen tervezési ajánlatot.

Az árnyék hossza óránként

Egy 2,8 m magas pont (nagyjából egy 2,4 m-es oszlopú pergola lécsora) árnyékának hossza Budapesten június 21-én, a fenti képlettel számolva:

Jól látszik, hogy délután három és este hat között az árnyék háromszor olyan hosszú lesz – egy 3 m mély teraszról ilyenkor teljesen lecsúszik.

Nyári időszámítás és helyi idő

A tervező mindig a hazai órával (helyi idővel) dolgozik: márciustól októberig nyári időszámítással (UTC+2), egyébként téli idővel (UTC+1), az uniós szabály szerint a március és az október utolsó vasárnapján átállva. A „delelés” ezért nyáron Budapesten 12:46-kor van, és nem délben – a valódi napidő és az óra közötti különbséget az időegyenlet és a földrajzi hosszúság adja. Keleten (Nyíregyháza) a delelés kb. 10 perccel korábban, nyugaton (Sopron) kb. 10 perccel később van, mint Budapesten.

Napállás és árnyék a teraszon: egy nap képe

Egy déli tájolású, falhoz rögzített, 4 × 3 m-es pergolánál Budapesten nyáron a nap így „járja körbe” a teraszt:

• Reggel a nap északkeleten-keleten kel, a ház fala még nem árnyékolja a déli teraszt, a pergola árnyéka nyugat felé, a teraszon kívülre esik.
• Délelőtt a nap délkelet felé fordul és emelkedik; a lécek árnyéka egyre inkább a teraszra kerül.
• Délben a nap 64–66° magasan, délen áll: a lécsor árnyéka szinte pontosan a pergola alá esik – ekkor a legjobb az árnyékolás.
• Délután a nap délnyugatra-nyugatra kerül és ereszkedik: az árnyék kelet-északkelet felé tolódik, a terasz nyugati része napos lesz.
• Este a nap nyugaton-északnyugaton, alacsonyan jár: a teraszra a ház árnyéka még nem ér oda, a pergola árnyéka messze a terasz mögé esik.

Ezt a tervező órás animációja mutatja; a lejátszás gombbal a napkeltétől a napnyugtáig végigkövetheti.

Korlátok

A számítás sík terepet és vízszintes teraszt feltételez, a tárgyakat hasábként kezeli, és nem számol a felhőzettel, a környező fákkal, épületekkel. A növények lombját átlagos sűrűségként veszi figyelembe. Ezek miatt a % érték összehasonlításra – két tájolás, két léctávolság, két magasság között – a legmegbízhatóbb.

Napállás a tervezőben: mire figyeljen beállításkor?

• Település: a listából választva a tervező a település koordinátáival számol; egyéni koordinátát is megadhat (például egy térképről kimásolva).
• Dátum: a nyári napfordulót (június 21.) érdemes a legmagasabb napállás miatt, a július és augusztus közepét a legmelegebb hetek miatt is megnézni.
• Időszak: a „Mikor használja?” beállítás alapján számolja az átlagot és az ajánlást.
• Tájolás: az előoldal iránya fokban – az iránytű és a kis gombok (É, K, DK, D, DNy, Ny) segítenek.

A tervező az utolsó beállítást a böngészőben megjegyzi, így legközelebb onnan folytathatja.

Mennyire pontos a számítás?

A tervező a NOAA (az amerikai óceán- és légkörkutatási hivatal) napkalkulátorának módszerét használja, amely Jean Meeus Astronomical Algorithms című művének képletein alapul. A NOAA leírása szerint a napkelte és a napnyugta ideje ezzel elméletileg kb. egy percen belül pontos a ±72°-os szélességek között – Magyarország jóval ezen belül esik. Napkeltekor és napnyugtakor a módszer 0,833°-os légköri fénytöréssel számol, a nap magasságánál pedig a magasságtól függő fénytörési korrekciót alkalmaz.

A pergola tervezésénél ennél sokkal nagyobb bizonytalanságot jelent a terep, a szomszéd fák és épületek árnyéka, valamint a beállított égtáj pontossága. Egy 10°-kal elhibázott tájolás többet változtat az eredményen, mint maga a napállás-számítás – a tájolás pontos méréséről a pergola tájolás oldalon olvashat.

Példa: így változik a napállás a nyár folyamán

A tervezőből számolva, Budapesten (nyári időszámítás szerinti órákkal):

Egy 2,8 m magas pont árnyéka 15 órakor májusban kb. 2,4 m, augusztus közepén kb. 2,6 m, szeptember végén már kb. 4,3 m hosszú. Aki a pergolát ősszel is használná, ne csak a júniusi képet nézze: a tervezőben a dátumot átállítva azonnal látszik, mennyivel messzebbre csúszik az árnyék.

Gyakori hibák a napállás értelmezésében

• Csak a delelést nézi: délben a nap magasan jár, a pergola ilyenkor árnyékol a legjobban – a használat ideje viszont jellemzően délután és este van.
• Téli idő nyári dátumhoz: nyáron a helyi idő egy órával eltér a téli időtől; a tervező ezt automatikusan kezeli.
• Mágneses és földrajzi észak: a telefonos iránytű a beállítástól függően mágneses irányt mutathat; a térképes mérés megbízhatóbb.
• A terasz mérete: az árnyék % a megadott alapterületre vonatkozik – nagyobb terasznál kisebb arány jön ki ugyanarra a pergolára.

A számolt árnyékból a pergola méretei és a léctávolság is következik.